一道课本习题的多解与变式

作者：任纪勋

来源：中学生数学, 2018, (04): 9.

<正>一、问题如图1,将边长为6的正方形ABCD和边长为10的正方形CEFG并排放在一起,连结AG、AE、GE,求△AGE的面积.解法一如图2,连结AC,由于正方形ABCD、正方形CEFG,可知AC∥GE,所以△AGE的面积等于△CGE的面积,所以△AGE的面积为50.解法二如图3,延长BA、FG交于点H.由题意,HBEF为矩形.因BC=6,CE=10,得到AH=4,HG=6,所以△AGH的面积为