等号取不到,尝试用“单调”

作者：万涛

来源：数理天地(高中版), 2020, (12): 5.

<正>利用基本不等式求最值是求函数最值的常用方法之一,应注意"一正、二定、三相等".在解题的过程中,有时往往出现"凑出了‘常数’却取不到‘等号’"的现象.这时,可考虑利用函数f(x)=ax+b/x (a>0,b>0)的单调性求解,这一函数常称为"对勾函数".1.函数的图象对勾函数是由正比例函数y=ax(a>0)和反比例函数y=b/x(b>0)叠加而成的函数,又被称为"双勾函数",其图象如图所示.