让学生的思维“荡起双桨”——一道条件不充分习题的变式探讨

作者：王美兰; 魏祖成

来源：中学数学杂志, 2018, (06): 45-46.

<正>原题已知:如图1,四边形ABCD中,AD∥BC,点M是AD的中点,且MB=MC.求证:四边形ABCD是等腰梯形.新题已知:如图1,梯形ABCD中,AD∥BC,点M是AD的中点,且MB=MC.求证:四边形ABCD是等腰梯形.简析因为四边形ABCD是梯形,要证明它是等腰梯形,就是证明两腰相等,也就是要证两条线段相等,可以利用全等三角形来解决.证明因为点M是AD的中点,所以AM=BM.又因