玩转高考题——一道导数高考题的源与变

作者：赵建武

来源：新世纪智能, 2021, (89): 22-24.

<正>导数("导函数"的简称)是一类特殊的函数,在高中数学中,导数的几何意义是从"形"的角度对导数本质的定性解释,利用导数的几何意义来研究曲线的切线问题,既降低了思维的难度,也减少了运算量,同时也可以加深对导数的理解.高考题:(2021.新高考全国Ⅰ卷第7题)若过点(a,b)可以作曲线y=ex的两条切线,则()A.eb <a B.ea <b C.0<a<eb D.0 <b <ea点拨:用导数研究曲线的切线问题,常见两种情况,一是已知切点,研究切线的有关问题;二是切点未知,给一定条件来研究切线的有关问题,无论哪种情况都是三个条件的运用:(1)切点在切线上;(2)切点在曲线上;(3)曲线在切点处的导数值为切线的斜率.回归题源,得到改编1.