<正>判断直线与双曲线位置关系的方法主要有代数法和几何法.运用几何法来判断直线与双曲线的位置关系较为便捷,且运算量较小,因而很多同学习惯于运用几何法,而忽略了代数法.下面着重研究一下如何用代数法判断直线与双曲线的位置关系.一、直线与双曲线的位置关系直线与双曲线的位置关系有三种:相交(如图1、2)、相切(如图3)、相离(如图4).当直线与双曲线相交于一点时,直线与双曲线的渐近线是平行的.当直线与双曲线相切时,切点是唯一的公共点.