质量临界非齐次薛定谔方程在门槛值处的极限行为

作者：李德科; 王青选^*

来源：数学物理学报. A 辑, 2023, 43(01): 123-131.

• 非齐次非线性薛定谔方程
• 质量临界
• 基态解
• 极限行为

该文研究如下与时间无关的具有吸引相互作用的临界非齐次薛定谔方程-△u+|x|2u-am(x)|u|4/Nu=μu,in RN,N≥1,其中a> 0且0 <m((x)≤1.取λ> 0及适合的0≤g(x)<1,令m(x)=1-λg(x),证明该方程在阈值a=a*处基态解的存在性,并给出λ→0+时基态解的极限行为.这些结论推广了Deng,Guo和Lu[10,11]的结果.特别地,该文使用了一种直接而更简单的方法得到能量的下界.

• 单位
  浙江师范大学