菱形的动点最值问题

作者：郝玉香; 吴健

来源：中学生数理化(八年级数学)(配合人教社教材), 2023, Z2: 35.

<正>在近年中考中,以菱形为背景的动点最值问题屡见不鲜.下面介绍几例,以飨读者.一垂线型例1 (娄底)如图1,菱形ABCD的边长为2,∠ABC=45°.点P,Q分别是BC,BD上的动点,则CQ+PQ的最小值为_____.解:如图2,连接AQ.由菱形的对称性知CQ=AQ,求CQ+PQ的最小值转化为求AQ+PQ的最小值.而AQ+PQ的最小值为AE(AE⊥BC于E).