为有效解决椭圆曲线数字签名在签名与验证时需反复求逆，运算繁杂且速度较慢，系统性能无法最优化的问题，基于椭圆曲线的无证书SM2数字签名方案由此诞生。通过解析数字签名与椭圆曲线离散对数问题，进一步研究了椭圆曲线无证书SM2数字签名方案相关算法以及正确性、安全性、效率。研究结果表明，基于椭圆曲线的无证书SM2数字签名方案正确，且基于随机语言模型下是可证安全性的，适应性消息选择性攻击时具备不可伪造性，同时相比其他既有数字签名方案计算效率更高。
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