含两个绝对值不等式的恒成立问题的研究

作者：童益民

来源：中学数学研究(华南师范大学版), 2019, (23): 37-38.

<正>文[1]对含一个绝对值不等式的恒成立问题进行了等价性研究,本文试图先通过含两个绝对值不等式的等价变换,转化到含一个绝对值不等式,从而去解决含两个绝对值不等式的恒成立问题.一、等价性结论引理1关于x的不等式|f(x)|<g(x)成立的充要条件是-g(x)<f(x)<g(x)成立.引理2关于x的不等式|f(x)|> g(x)成立的充要条件是f(x)> g(x)或f(x)<-g(x)成立.