H(curl)空间中椭圆最优控制问题的自适应有限元算法

作者：贺之龙; 赵建平^*; 杨欢; 李兵; 席梦茹

来源：工程数学学报, 2022, 39(05): 775-796.

• 椭圆最优控制问题
• 后验误差估计
• 自适应算法

针对H(curl)空间椭圆型最优控制问题提出了一种自适应有限元方法。首先将H(curl)空间Maxwell方程的最优控制模型转化为偏微分方程组，给出了偏微分方程组的解得正则性。其次利用自适应有限元方法求解此偏微分方程组，同时讨论了方法的后验误差及收敛性。最后通过数值算例给出了该方法的数值结果，验证了有限元方法的有效性和可靠性。这一方法可以应用于更复杂的最优控制问题的求解。