<正>对给定的m元数集A={a1,a2,…,am}与n元数集B={b1,b2,…,bn},称mn元(可重)集AB={aibj|i=1,2,…,m;j=1,2,…,n}为集合A、B的"乘积集";由正整数等比数列的项所构成的集合简称为"几何集".1问题1设p=4n+1为素数,p=x2+y2(x、y∈Z+).则存在2n项的正整数等比数列a1,a2,…,a2n,使得4n个正整数x2a1,x2a2,…,x2a2n,y2a1,y2a2,…,y2a2n恰构成模p的简化剩余系.
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