一些特殊第二类Stirling数的p-adic赋值

作者：吉庆兵; 卢健^*

来源：四川大学学报(自然科学版), 2022, 59(01): 21-24.

DOI：10.19907/j.0490-6756.2022.011003

• 第二类Stirling数
• p-adic赋值
• 二项式

设k和n为非负整数.第二类Stirling数表示将n个元素划分为恰好k个非空集合的个数,记为S(n,k).对任意给定的素数p和正整数n,存在惟一的整数a和m≥0使得n=apm,其中(a,p)=1(a与p互素).称m为n的p-adic赋值,并记vp(n)=m.第二类Stirling数的p-adic赋值是数论和代数拓扑领域的重要问题.本文研究了一些特殊第二类Stirling数S(pn,2tp)的p-adic赋值,其中p为奇素数,t和n为正整数.本文证明当n≥2,2≤2t<p时vp(S(pn,2tp))≥n+2-2t,推广了Zhao和Qiu最近的结果.

• 单位
  中国电子科技集团公司第三十研究所; 西北工业大学