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摘要
缔合勒让德函数是地球科学领域中的主要数学工具之一。针对超高阶球谐重力场模型的构建与快速计算，以及跨阶次递推公式的适用性问题，该文利用勒让德函数的原理性公式，给出了3种类型的跨阶次递推公式。当次为0和1时，第1种采用了标准向前按列递推公式，第2和第3种则是采用了列式递推公式。其中，第一种是学界经常采用的公式。研究表明，在要求相对误差为1.0E-11情况下，3种类型的跨阶次递推公式都可以至少递推至15 000阶。在两个极点处，第2种和第3种算法的适用性优于第1种算法，但是第1种算法的计算精度优于后两种算法。
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