一种带有灾难和伯努利机制的M/M/1队列

作者：陈潜; 刘力维^*; 闫俊娜

来源：重庆工商大学学报(自然科学版), 2022, 39(06): 79-86.

DOI：10.16055/j.issn.1672-058X.2022.0006.010

• 灾难
• 伯努利机制
• 延迟维修
• 强马尔可夫性

针对带有灾难和伯努利机制的模型在实际生活中的应用问题，提出了一种伯努利机制下具有灾难、延迟维修、反馈和休假的单工作台队列。当工作台运行时，灾难才会影响系统，此时，系统需要被维修，在场的所有顾客从系统中永远离开；工作人员对顾客完成一次服务后，可以选择休假或者继续服务；而接受这次服务的顾客，离开系统或者回到队首等待下次服务。利用马氏链方法，对稳态下系统进行分析，得到平衡方程；对平衡方程求解，导出稳态下队列中顾客人数的PGF,工作人员分别处于休假期、忙期、延迟期、维修期和空闲期的概率；根据强马尔可夫性求出稳态下逗留时间的分布；最后利用数值实验解释一些参数对系统中平均顾客人数的影响，验证了模型与方法的正确性。

• 单位
  数理学院; 安阳学院; 南京理工大学