数形结合是数学学科核心素养的重要内容,本文从与坐标轴交点、极值点、拐点等特殊点出发,以具体三次函数和四次函数为例,由点到线,分析了函数在特殊点附近的单调性和凹凸性,探索了多项式函数作图步骤,为数形结合的进一步深入以及多项式函数的实际应用打下了基础.