流形上的微分Harnack估计

作者：牛艳艳; 倪磊; 李庆忠

来源：中国科学:数学 , 2013, (05): 423-429.

• Hodge Laplace热方程
• 曲率锥
• 最大模原理
• Harnack估计 Hodge Laplacian heat equation
• curvature cone
• maximum principle
• Harnack estimate

本文着重研究Khler流形上Hodge Laplace热方程(p,p)形式解的Harnack估计.在Khler流形上,定义了一族新的曲率锥Cp.不仅得到曲率条件Cp在Khler-Ricci流下是保持不变的,而且也证明了在此条件下Hodge Laplace热方程解的正性是保持的.对于给定的Khler流形,如果它的曲率算子满足Cp条件,那么Hodge Laplace热方程(p,p)形式的正解满足一族最优的微分Harnack估计;而对于一族Khler流形,如果它们满足Khler-Ricci流方程且对应的曲率算子都满足Cp条件,可以证明此时的Hodge Laplace热方程的正解也满足一族...

• 单位
  首都师范大学