向量数量积运算的一次旅行

作者：林如翰

来源：数学学习与研究, 2018, (23): 141.

<正>平面向量兼备数形特性,融平面几何、三角、代数等内容于一身;数量积是运算的枢纽,运用处理有关长度、角度、平行、垂直等问题显得十分灵活、妙趣横生.在一次布置的作业题中发现许多同学富有创意、独特的解法,并通过整理展示如下,是自己平面向量教学的一次难忘旅程.一、原题再现图1如图1所示,设O为△ABC的外接圆的圆心,AB=2,AC=3,且∠BAC=120°,→AB=a,→AC=b,若→AO=λ1a+λ2b