例谈数学解题中的平衡性

作者：吴剑侠

来源：高中数学教与学, 2022, (15): 25-26.

• 切线方程
• 数学解题
• 一元三次方程
• 不等式
• 消元法

<正>著名法国数学家庞加莱曾说：在解题证明中，各部分的平衡可以给予我们美感. 同时，平衡也是一种文化观点，更是一种境界，世界上万事万物都在追求一种平衡.除此之外，平衡也是一种重要思想，诸如高斯求和，包括由此展开的等差数列中am+an=ap+aq及等比数列中aman=apaq(m,n,p,q∈N*)等性质无不体现着平衡.本文通过典型例题，浅谈数学解题中体现的平衡性.一、三角函数中的平衡在一个三角形中出现的恒等式是一类特殊的三角恒等式，

• 单位
  南京师范大学