过圆锥曲线准线上一点的切割线性质

作者：宁荣富

来源：中学数学研究, 2019, (06): 33-34.

<正>笔者在研究过圆锥曲线准线上一点的切割线时,发现它们具有一个统一性质,现将结论展示如下.命题1已知P是椭圆C:(x2)/(a2)+(y2)/(b2)=1(a>b>0)准线l上一点,l对应的焦点为F,过点P作椭圆C的两条切线和一条割线,切点为T1、T2,交点分别为A、B,则有(1)PF⊥T1T2;(2)T1T2平分∠AFB.