时间尺度上Hamilton系统的Noether理论

作者：张毅

来源：力学季刊, 2016, 37(02): 214-224.

DOI：10.15959/j.cnki.0254-0053.2016.02.002

• Hamilton力学
• 时间尺度
• 对称性
• 守恒量

提出并研究时间尺度上Hamilton系统的Noether对称性与守恒量问题.建立了时间尺度上Hamilton原理,导出了相应的Hamilton正则方程.基于时间尺度上Hamilton作用量在群的无限小变换下的不变性,建立了时间尺度上Hamilton系统的Noether定理.定理的证明分成两步:第一步,在时间不变的无限小变换群下给出证明;第二步,利用时间重新参数化技术得到了一般无限小变换群下的定理.给出了经典和离散两种情况下Hamilton系统的Noether守恒量.文末举例说明结果的应用.

• 单位
  苏州科技大学; 土木工程学院