一道湖南高三模考试题的探究

作者：罗文军; 刘娟娟

来源：中学生数理化(高二数学), 2019, 26(Z1): 77-79.

• 椭圆
• 定值
• 解法

<正>题目:(湖南省长沙市2019届高三第四次月考试题)如图1,已知A,B,C为椭圆E:x2/2+y2=1上的三个不同点,O为坐标原点,且O为△ABC的重心。(1)如果直线AB、OC的斜率都存在,求证kABkOC为定值。(2)试判断△ABC的面积是否为定值,如果是就求出这个定值,否则请说明理由。本题考查了直线与椭圆的位置关系、圆锥曲线的定值问题、三角形重心的性质,也