2022年浙江省高中数学预赛第14题另证

作者：徐丽峰

来源：中学数学研究, 2022, (12): 62-63.

<正>浙江省2022年高中数学竞赛第14题综合考察数列的单调性与求和、不等式等知识．笔者发现答案过程冗长，抽象难懂．是否有更自然地解法呢？本文以高中数列问题解决的基本思维方法(累加法、累乘法、待定系数法)为抓手，呈现试题第二问的五种证法．题目设数列{an}满足a1>0an+1=an+n/an，证明：(1)数列{an-n}(n≥2)单调递减数列或常数列；