关于丢番图方程x2+y2=p与x2+2y2=p的整数解

作者：汤健儿; 何其祥^*

来源：数学的实践与认识, 2019, 49(13): 230-238.

• 丢番图方程
• p次单位根
• 同余
• 简化剩余系

利用p次单位根e((2πi)/p)作为原始材料,通过不同层次的组合,当p≡1(mod 4)时,给出了方程x2+y2=p的整数解.在此基础上,当p≡1(mod 8)时,进一步给出了x2+2y2=p的整数解.

• 单位
  数学学院; 上海财经大学浙江学院; 上海财经大学