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摘要
k阶Carmichael数,在k=2,3时已有简单的判定条件,但是当k4时却没有相应的判定方法。为进一步丰富k阶Carmichael数的判定条件,利用孙子定理,通过构造Zn上的首一k次不可约多项式的方法,在已有结论的基础上,将k4时得出的充分条件推广成充分必要条件,得到n∈Ck(k4)的两个充分必要条件:当n∈Ck(k4)时,如果k=2m,m2,则pm-1 nk-1,q2m-1nk-1;如果k=2m+1,m2,则pm-1 nk-1,pm+1-1 nk-1;q2m-1 nk-1,并对相应的证明进行推导。最后给出当m=3时,满足两个充分必要条件的例子。
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单位成都信息工程大学; 数学学院
