本文从线性空间出发，介绍了线性泛函与对偶空间，在此基础上以双线性型为例引出了张量的数学定义-多线性泛函；另一方面，内积作为一种特殊的双线性型给予向量另一种身份：余向量，由此通过限定定义张量的线性空间都取为Rn(n=2,3)，就得到了(连续介质)力学中常用的张量，即在基变换下坐标(或称分量)按照给定规则变化的量。进一步给出了张量的张量积、缩并、点积和双点积运算。
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