数论函数方程kφ(Y)=φ2(Y)+S(Y8)的解

作者：张四保; 姜莲霞

来源：江西师范大学学报(自然科学版), 2021, 45(02): 194-197.

DOI：10.16357/j.cnki.issn1000-5862.2021.02.13

• Euler函数φ(n)
• 广义Euler函数φ2(n)
• Smarandache函数S(n)
• 正整数解

该文讨论了包含φ(n)、φe(n)与S(n) 3个数论函数的方程kφ(Y)=φ2(Y)+S(Y8)的可解性.利用这3个数论函数的性质,得到了该方程只在k=1、2、4、5、9、11时有正整数解,并给出了其具体的正整数解,其中函数φ(n)是Euler函数,函数φe(n)是广义Euler函数,函数S(n)是Smarandache函数.