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摘要
非光滑均衡问题包括很多优化问题,例如变分不等式问题、互补问题、约束为广义方程的数学规划问题、标准的约束优化问题等等。目前求解均衡问题的算法有邻近点算法、直接搜索法、投影收缩算法、光滑化投影梯度算法等,而交替束方法是一类求解目标函数具有可分离结构的有效算法,可以看成是一类特殊的邻近点法。针对均衡约束数学规划问题中的双层规划问题,首先最为核心的思想是应用参数极小化技术将该约束优化问题转化为一序列的极小化两个凸函数和的无约束单层优化问题;然后构造两个近似的子问题,应用交替束方法交替求解,最后建立算法的收敛性分析。
