目的:研究散乱数据神经网络算子的插值逼近性。方法:首先,将一维B样条函数变换成一类Sigmoid函数。然后,将若干个上述Sigmoid函数相乘得到的多元函数作为激活函数。结果:构造了一类多元神经网络插值算子,以函数的光滑模作为逼近度量,借助散乱数据网格范数,估计该类神经网络算子对有界域上的多元连续函数的逼近误差。特别地,给出一些具体的数值仿真算例进一步验证理论结果。结论:B样条神经网络算子对散乱数据有较好的插值逼近性。
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