无4-圈图的2-距离控制数的一个上界

作者：王馨曼; 岳军^*

来源：数学进展, 2022, 51(04): 656-660.

• 2-距离控制数
• 最小度
• 无4-圈图

设G=(V,E)为一个简单图.称子集S?V为G的2-距离控制集,如果对于任意不属于S的顶点v,S内都存在顶点u,使得u和v之间的距离小于等于2.G的2-距离控制数是指G中最小的2-距离控制集的规模,记作γ2(G).本文证明,对于任意的具有n个顶点和最小度为δ的无4-圈图G,都有γ2(G)<(ln(1+δ2-δ)+1)/(1+δ2-δ))n.此结论改进了已有的结果,并回答了[J.Craph Theory,2020,94(1):5-19]中的一个公开问题.

• 单位
  山东师范大学