广义凸性模与一致非方空间

作者：赵亮; 韩朝阳

来源：哈尔滨商业大学学报(自然科学版), 2020, 36(04): 466-469.

DOI：10.19492/j.cnki.1672-0946.2020.04.015

• Banach空间
• 凸性模
• 广义凸性模
• 一致非方
• 非严格凸空间
• lp(Xi)(1<p <+∞)空间

根据广义凸性模的定义与性质,证明了广义凸性模在一致非方Banach空间X中的若干应用.利用广义凸性模的有关性质给出了一致非方的一个新的等价条件:X是一致非方的,当且仅当存在0<δ<1,使得δα(2-2δ)≥2α′,α′=min{α,1-α}由非严格凸的Banach空间单位球面的特点,得到了非严格凸的Banach空间X的单位球面上线段的长度与广义凸性模的一组不等式关系.最后得出了lp(Xi)(1<p <+∞)空间是一致非方的充要条件.

• 单位
  哈尔滨理工大学