探究直线与反比例函数中的恒等线段

作者：李清

来源：数理天地(初中版), 2021, (10): 9-10.

<正>一次函数和反比例函数综合是一种常见类型的问题,一次函数图象是直线,反比例函数图象是双曲线,设一次函数表达式为y=kx+b(k≠0),设反比例函数表达式为y=k′/x(k′≠0),当k和k′同号时,双曲线和直线必有两个交点,且分别在两个象限里;当k和k′异号时,双曲线和直线的交点个数有三种情况:0个,1个,2个,通过观察,猜想,验证发现,当一次函数和反比例函数有交点时,必存在相等线段:1.有两个交点时,一个交点到x轴的距离,等于另一个交到到y轴的距离;