一道数列习题的研究和推广

作者：李勇

来源：数理天地(高中版), 2019, (09): 4-5.

<正>题目已知数列{an}中,a1=5,a2=2,an=2an-1+3an-2(n≥3),对于这个数列的递推公式作一研究,能否写出{an}的通项公式?(人教版必修5第69页第6题)解法1由an=2an-1+3an-2,得an+an-1=3(an-1+an-2),又a1=5,a2=2,得a2+a1=7,所以数列{an+1+an}是以7为首项,3为公比的等比数列.