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摘要
交通流特性是混合交通流建模的一个重要因素.交通流模型中的分岔现象是导致复杂交通现象的因素之一.交通流的分岔,涉及复杂的动力学特征且研究较少.因此,提出了一个最优速度模型来研究驾驶员记忆对驾驶行为的影响.基于带有记忆的最优速度连续交通流模型,利用非线性动力学,分析和预测了复杂交通现象.推导了鞍结(LP)分岔存在条件,并通过数值计算得到了余维1 Hopf (H)分岔、LP分岔和同宿轨(HC)分岔以及余维2广义Hopf (GH)分岔、尖点(CP)分岔和Bogdanov-Takens (BT)分岔等多种分岔结构.根据双参数分岔区域的特点,研究了记忆参数对单参数分岔结构的影响,分析了不同分岔结构对交通流的影响,并用相平面描述了平衡点附近轨迹的变化特征.选择Hopf分岔和鞍结分岔作为密度演化的起点,描述了均匀流、稳定和不稳定的拥挤流以及走走停停现象.结果表明,驾驶员记忆对交通流的稳定性有重要影响;动力学行为很好地解释了交通拥堵现象;考虑余维2分岔的影响,能更好地理解交通拥堵产生的根源,并为制定有效抑制拥堵的方法提供一定的理论依据.
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