关于一道隐形圆问题的研究

作者：周婧; 姚萌婷; 李隽易

来源：数学通讯, 2019, (13): 58-61.

<正>苏州市2018～2019学年高二数学第一学期期末调研卷考了这样一题:题目在平面直角坐标系xOy中,已知圆C:(x-3)2+(y-4)2=r2和点■,若在圆C上存在点P,使得∠APB=60°,则半径r的取值范围是___.我们发现,如果这里将∠APB=60°改成∠APB=90°,就能转化成比较常见的隐形圆问题.尽管没有一次性解决问题,但我们试着研究一个简单的情形,希望能带来启示.探究1 在平面直角坐标系xOy中,已知圆