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摘要
随着高精度复杂结构计算任务的不断出现，人们对有限单元法的计算精度提出了更高的要求，有限元单元刚度矩阵的求解越来越受到学者们的广泛关注。本文在对偶神经网络原理的基础上，针对线弹性问题有限元中的单元刚度矩阵，提出了神经网络数值求解方法。根据最小位能原理得到单元刚度矩阵的积分表达式。利用有限单元法中最普遍采用的等参变换，即单元的几何形状和单元内的场函数采用相同数目的结点参数及相同的插值函数进行变换，使得等参元的单元刚度矩阵计算都在自然坐标系下形状规则的母单元内进行，方便对不同单元的单元刚度矩阵进行积分计算。构造对偶神经网络，单元刚度矩阵作为原函数神经网络的数值计算结果，实现单元刚度矩阵的高精度求解。通过算例仿真表明，与传统高斯积分进行对比，利用对偶神经网络积分法计算单元刚度矩阵在精度上有提高。
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