基于PCA-MC的土壤湿度数据重构算法

作者：王杉; 刘璐^*

来源：计算机科学, 2023, 50(S2): 458-463.

• 土壤湿度
• 卫星数据
• 矩阵填充
• 主成分分析
• 数据重构

土壤湿度在气象、气候等学科中起着重要作用，然而目前观测的土壤湿度数据缺少高精度、高空间分辨率，其适用性受到很大的限制。矩阵填充（Matrix Completion,MC）是压缩感知在矩阵上的应用，它针对部分缺失、污染、损毁的大规模数据，旨在将一个低秩不完整的矩阵，利用其元素间的相关性，恢复出矩阵的全部数据，适用于土壤湿度这类时空相关性高但缺失值多的数据。但其要求矩阵秩是相关或近似相关的，而土壤湿度的秩不稳定。对此，通过预设矩阵的秩，引入主成分分析方法（Principal Component Analysis,PCA），在降低矩阵维度的同时保留大部分信息，并在此基础上对具有缺失值的土壤湿度数据进行矩阵填充。实验选取了ERA-Interim 2022年部分地区的卫星土壤湿度数据，结果显示，相较于传统的MC算法，引入主成分分析的PCA-MC(Low Rank Matrix Completion)的实验结果的偏差减小了28.6%，均方根误差减小了5.78%，最大误差减小了14.8%，同时缩短了重构时间，这表明，PCA-MC方法相比MC方法可以有效地重构有缺失值的大规模矩阵。

• 单位
  华东交通大学