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摘要
近年来，在电磁散射等领域，有限元方法的使用越来越广泛，其优点在于准确性非常高，但在处理边界条件的时候比较复杂。而无网格方法中的MLPG方法，只需要局部的点的位置信息，在边界处理的时候，可以大大减少处理的难度，并且减少了网格的划分，提高了使用的效率。本文使用的MLPG方法，即无网格局部Petorv-Galerkin方法，在三维空间中的均匀介质立方体中，对亥姆霍兹方程进行变分，对本质边界条件采用罚函数法处理，再利用高斯点积分，组装刚度矩阵进行求解，并且通过赋予不同的相对介电常数来获得非均匀介质，以及通过程序实验进行验证，确保了有效性。
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