抛物型偏微分方程在工程技术与自然科学领域中扮演着重要作用,特别是在渗流、热传导、扩散等领域。对抛物型方程进行数值解法研究,在网格剖分的基础上,先给出一个含参数的差分格式,利用泰勒级数展开法和待定系数法使该差分格式的截断误差达到O (τ3+h5),通过方程组确定参数,得到一个两层高精度差分格式;然后用Fourier分析法解出在此精度下达到稳定的条件,即r≤19+√1141/60;最后通过数值算例将此差分格式数值解与精确解进行了比较,验证了新方法是可行的和有效的。
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