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摘要
针对双向磁场中旋转运动圆环板非线性非轴对称参数-谐波联合共振问题进行研究。在非线性轴向和径向振动方程的基础上,给出了旋转圆环板的位移表达式。通过分离变量法对位移函数进行了设定,分析求解了方程中的静载荷项。应用伽辽金积分法,得到了内部固定外部自由边界约束条件下旋转运动圆环板的振动方程组。运用多尺度法对系统的非线性参数-谐波联合共振问题进行了求解,得到了稳态运动下的幅频响应方程。通过数值计算,得到了不同方向磁感应强度和外激励以及几何参数变化时系统共振幅值变化规律曲线图,分析了参数变化对系统非线性动力学行为的影响。结果表明:随着纵向磁感应强度增加,系统联合共振幅值及多值解个数减少。
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