TVD格式求解对流扩散方程的最优限制器研究

作者：戚园春; 刘昉; 侯庆志

来源：计算机仿真, 2023, 40(02): 361-502.

• 对流扩散方程
• 总变差递减格式
• 通量限制器

为探究不同通量限制器应用于TVD(Total Variation Diminishing)格式求解对流扩散方程时的适用性，基于3种典型的TVD格式与10种常用的通量限制器，分别求解了线性对流扩散方程、非线性对流扩散方程、拟线性对流扩散方程。数值结果表明，相比于MUSCL(Monotonic Upstream-centered Scheme for Conservation Laws)和MTVDLF(Modified TVDLF)格式，采用TVDLF(TVD Lax-Friedrichs)格式时，计算结果出现了较为严重的数值耗散；对MUSCL和MTVDLF格式进行具体分析发现，关于阶跃型纯对流问题，Superbee限制器的误差最小，Minmod误差最大。关于高斯型对流扩散问题，Minmod误差最大，Woodward误差最小。而关于阶跃型对流扩散问题及Burgers方程，限制器的类型对实验结果影响并不明显。

• 单位
  建筑工程学院; 天津大学