分数Ornstein-Uhlenbeck过程最小二乘估计改进的Berry-Esséen界

作者：陈勇^*; 古象盟

来源：数学物理学报. A 辑, 2023, 43(03): 855-882.

• 分数布朗运动
• 分数Ornstein-Uhlenbeck过程
• Berry-Esséen类上界

该文目的有二.一是得到了当Hurst参数H∈(0,1)时,分数布朗运动联系的Hilbert空间H中有界变差函数的一种新颖的内积计算公式.这个新公式基于有界变差函数的LebesgueStieljes测度的一种分解以及Lebesgue-Stieljes测度的分部积分公式.二是作为该公式的应用,通过寻找对称张量空间H⊙2中二元函数fT(t,s)=e-θ|t-s|1{0≤s,t≤T},其范数的平方做为T的函数当T→∞时的渐近线,改进了当H∈(1/4,1/2)时,分数Ornstein-Uhlenbeck过程漂移系数最小二乘估计的Berry-Esséen类上界.该文的渐近分析比Hu,Nualart,Zhou(2019)引理17的相应结论精细许多;该文改进的Berry-Esséen界是Chen,Li (2021)定理1.1相应结论的最佳改进.作为一个附产品,该文也给出上述渐近分析的另一个应用,分数Ornstein-Uhlenbeck过程漂移系数矩估计的Berry-Esséen类上界,其证明方法和Sottinen,Viitasaari (2018)命题4.1的方法显著不同.

• 单位
  江西师范大学