极化恒等式在解题中的妙用

作者：马进

来源：广东教育(高中版), 2018, (01): 26-27.

<正>一、极化恒等式的概念极化恒等式:对于向量a,b,则a·b=14[(a+b)2-(a-b)2].证明:因为(a+b)2=a2+2a·b+2b,(a-b)2=2a-2a·b+2b,两式相减得,(a+b)2-(a-b)2=4a·b,即a·b=1/4[(a+b)2-(a-b)2].几何意义:向量的数量积可以表示为以这组向量为邻边的平行四边形的"和对角线"与"差对角线"平方差的1/4.