对一道数学题的探究——兼谈区间的运算

作者：戚加国

来源：语数外学习(数学教育), 2018, (01): 44-45.

<正>《中学数学竞赛辅导教程》(杜锡录,严镇军,余红兵,江苏教育出版社1990年6月版)中有一道题:"已知f(x)=ax2-c,且-4≤f(1)≤-1,-1≤f(2)≤5,求f(3)的取值范围。"书中的解题思路大体为:f(2)=4a-c,f(3)=9a-c,∵1≤c-a≤4(1)-1≤4a-c≤5(2),(1)+(2)得:0≤a≤3(3)而得:(2)+5(3)得:-1≤9a-c≤20探索1:书中所给的答案是运用不等式的性质经过多次拼