方差的性质与运用

作者：周奕生

来源：初中生天地, 2018, (17): 48-50.

<正>我们知道,设数据x1,x2,…,xn的平均数为,即=1/n(x1+x2+…+xn),则其方差s2有如下两个计算公式:(1)s2=1/n(2[x1-)2+(x2-)2+…+(xn-)2];(2)s2=1/n(x[x12+x22+…+xn2-n()2]=1/n(x12+x22+…+xn2)-()2.从这两个计算公式可以发现方差具有如下两个简单的性质:1.任何一组数据的方差都是非负数.