随着负数和函数的出现,反比例函数中的"反"有了"倒"和"负"两层含义,从而导致了学生认知上的障碍。基于HPM视角,依托天平实验设计"反比例函数"的教学,通过重构反比例函数出现的历史过程,让学生体会知识发生、发展与应用的过程;同时,从中国古代的劝善书《太上感应篇》中找到一个关于杆秤的故事,用它串联教学,让学生在学习知识的同时感悟做人之道。课后反馈表明,这样的教学实现了融入数学史的"知识之谐""探究之乐""德育之效"。
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