多面体的外接球问题是高考考查的一个热点,而其中三棱锥外接球的考查尤为突出,它们以三棱锥为载体,通过寻找外接球球心,求得半径,进而求得外接球表面积或体积,此类题目对空间想象能力、等价转化能力要求较高,是热点,更是难点;若能通过两侧面共用一斜边,则斜边中点为球心、构造长方体(或正方体)、补成三棱柱、借正弦定理之力、过三棱锥底面外心与侧面外心(相对容易找外心的)且与该面垂直的直线的交点为外接球球心等方法技巧,就可极大的优化解题思路,简化运算,巧妙求得外接球半径
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