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摘要
Kirchhoff动力学比拟思想建立了弹性杆静力学与刚体定点转动动力学之间在概念和方法上的对应关系.受拉扭弹性直杆的平衡比拟于Lagrange重陀螺绕铅锤轴的永久转动.根据一次近似理论,考察了两者稳定判据的建立过程,表明其在稳定性上的比拟是Lyapunov意义上的.在此基础上进一步讨论了两端铰支时拉扭弹性直杆的Euler稳定性,并导出亦由Greenhill首先得到的临界载荷计算公式.表明拉扭弹性直杆在两端铰支时的Euler稳定性不同于Lyapunov稳定性,其主要症结在于Euler稳定性中边界条件不受扰动,而Lyapunov稳定性是初值受扰动,两者有区别.
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