过抛物线上两点的直线方程及其应用

作者：伍海军

来源：高中数学教与学, 2021, (23): 46-47.

<正>本文以抛物线y2=2px(p>0)为例,介绍经过抛物线上两点A(x1,y1),B(x2,y2)的直线方程,并举例说明它在解题中的应用.希望抛砖引玉,对同学们的学习有所启迪.一、过抛物线上两点直线方程命题设A(x1,y1),B(x2,y2)是抛物线y2=2px(p>0)上的两点,则直线AB的方程为(y1+y2) y=2px+y1y2.特别地,当点A,B重合时,可得过A的抛物线的切线方程y1y=p(x+x1).