从一道高考改编题谈二面角的求解策略

作者：庄丰

来源：数学通讯, 2018, (07): 5-8.

<正>问题如图1,在以A,B,C,D,E,F为顶点的五面体中,四边形ABEF为正方形,平面ABEF⊥平面CDFE,CD//EF,∠CDF=∠DFE=90°,EF=2CD=2.(1)若DF=1,求证:平面ACF⊥平面BCE;(2)若二面角A-BC-E的正切值为-3,求DF的长.