两端固定超临界轴向运动梁横向平衡位形与振动

作者：张国策; 丁虎; 陈立群

来源：振动工程学报, 2011, (01): 8-13.

DOI：10.16385/j.cnki.issn.1004-4523.2011.01.002

• 轴向运动梁
• 非线性
• 静平衡位形
• 固有频率
• 超临界 axially moving beam
• nonlinearity
• static equilibrium configuration
• natural frequency
• supercritical

研究了超临界速度下,两端固定的轴向运动梁静平衡位形及其分岔,以及横向非线性振动前两阶的固有频率。在超临界范围,轴向运动梁的静平衡位形由直线和对称曲线组成。基于轴向运动梁横向振动的非线性积分-偏微分控制方程,给出了固定边界条件下非平凡静平衡位形的解析表达式,讨论了梁的物理参数对轴向运动临界速度的影响。对于非平凡静平衡位形,经坐标变换,建立超临界轴向运动梁连续陀螺系统的标准控制方程。结合有限差分法以及离散傅立叶变换研究了超临界状态下梁横向振动的前两阶固有频率。并将数值结果与局部线性化后的Galerkin截断结果相比较。

• 单位
  上海大学; 上海市应用数学和力学研究所